初三数学二次函数练习题

初三数学二次函数是一个重要的数学概念，它的一般形式为y=ax^2+bx+c。二次函数的图像是一个抛物线，其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)，对称轴为x=-b/2a。

初三数学二次函数练习题【篇1】

一、填空题：(每空2分，共40分)

1、一般地，如果 ，那么y叫做x的二次函数，它的图象是一条 。

2、二次函数y=-0.5x2-1的图象的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标为 。

3、当 __________时 是二次函数。

4、抛物线 与 的开口大小、形状一样、开口方向相反，则____=____.

5、函数 ，当x_____时，y的值随着x的值增大而增大;当x____时，y的值随着x的值增大而减小。

6、将一根长20cm的铁丝围成一矩形，试写出矩形面积y(cm2)与矩形一边长x (cm)之间的关系式 。

7、将抛物线 向上平移2个单位， 再向右平移3个单位， 所得的抛物线的表达式为____

8、抛物线 与 轴的交点坐标为______________，与 轴的交点坐标为___________

9、将 配方成 的形式是_____________________________。

10、抛物线的顶点坐标是(-2，1)，且过点(1，-2)求这条抛物线的表达式 。

11、不论自变量x取什么实数，二次函数y=2x2-6x+m的函数值总是正值，你认为m的取值范围是______，此时关于一元二次方程2x2-6x+m=0的解的情况是______(填有解或无解)。

12、一男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系是 ，则铅球推出的水平距离为______________m。

13、直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是 。

14、若抛物线 的顶点在 轴，则 。

二、选择题：(每小题3分，共24分)

1、下列是二次函数的是() A. B. C. D.

2、下列抛物线中，对称轴为直线 的是()。A. B. C. D.

3、下列各点在函数 的图象上的是()。A.(1，2) B.(1， 2) C.(1，1) D. (1，1)

4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(-1，y1)，(0.5，y2)， (-3.5，y3)，则你认为

y1，y2，y3的大小关系应为()。 A.y1y3 B.y2y1 C.y3y2 D.y3y1

5、函数 的图象与 轴有交点，则 的取值范围是()

A. B. C. D.

6、二次函数 的图象如右图所示，则____、____、____、____、____和中大于0的有()个。

A.2 B.3 C.4 D. 5

7、任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点，其中判断正确的个数是()。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

0，则有一个重根;若 D < 0，则没有实根，只有共轭的复根。

8. 平移变换：若将二次函数 y = ax^2 + bx + c 进行平移变换，横向平移 h 个单位，纵向平移 k 个单位，则新的函数为 y = a(x - h)^2 + k。

9. 对称性与奇偶性：二次函数关于顶点对称，即 f(h + x) = f(h - x);当 a 是偶函数时，二次函数关于对称轴对称。

10. 最值：当 a > 0 时，二次函数的最小值为顶点的纵坐标 k;当 a < 0 时，二次函数的最大值为顶点的纵坐标 k。

这些公式能够用来描述二次函数的性质、图像和变换。它们在解题和分析二次函数的过程中起到重要的作用。

初三数学二次函数练习题【篇2】

1、开口方向：a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。

2、顶点坐标：(0，0)a>0时，(0，0)为最低点;a<0时，(0，0)为最高点。

3、对称轴：y轴(直线x=0)。

4、增减性：当a>0，且x>0或a<0，且x<0时，y随x的增大而增大(同增);当a>0，且x<0或a<0，且x>0时，y随x的增大而减小(异减)。

5、最值：当a>0，且x=0时，y有最小值0;当a<0，且x=0时，y有最大值0。

初三数学二次函数练习题【篇3】

对于二次函数y=ax^2+bx+c

其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x?)(x-x?)[仅限于与x轴有交点A(x?，0)和B(x?，0)的抛物线]

其中x1，2=-b±√b^2-4ac

顶点式：y=a(x-h)^2+k

[抛物线的顶点P(h，k)]

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0)

初三数学二次函数练习题【篇4】

二次函数的对称轴公式是x=-b/2a。其中，a表示的是二次函数y=ax^2+bx+c的二次项系数，b是一次项系数，但当二次函数是顶点式y=a(x-h)^2+k时，其对称轴公式是x=h。